A relációs adatbázisrendszerek főbb elméleti alapfogalmai:

  1. Reláció: A relációs modellben az adatok 2dimenziós táblázatban való elrendezését jelenti.
  2. Attribútumok: A reláció fejrészében találhatók. A reláció-attribútumok a reláció oszlopnevei. Ált. az attribútumok megadják az abban az oszlopban szereplő adatok jelentését.
  3. Relációséma: A reláció neve és a reláció-attribútumok halmaza együtt. A reláció nevével és az attribútumainak zárójelek közötti felsorolásával adjuk meg.
    Pl.: Film(cím, év, hossz, szalagFajta)
  4. Adatbázisséma: A relációs modellben a terv 1 v. több relációsémát tartalmaz. A reláció­sémákból álló halmazt a tervben relációs adatbázissémának, v. adatbázissémánakne­vezzük.
  5. Sorok: A reláció azon sorai, melyek különböznek az attribútumokból álló fejléc sorától. A reláció minden egyes attribútumához tartozik a sorban 1 komponens.
    Pl.: (Csillagok háborúja, 1977, 124, színes)
  6. Értéktartományok: A relációs modellben követelmény, hogy minden sor minden kompo­nense atomi, azaz elemi típusú legyen, pl.: egész v. karaktersorozat. Nem megengedett az értékekhez a rekordszerkezet, halmaz, lista v. más olyan típus, melynek az értékei kisebb komponensekre felbonthatók.
  7. Relációk egyenértékű ábrázolási módjai: Relációnak mind a sémája, mind a sorai halma­zok, nem pedig listák. Lényegtelen, hogy milyen sorrendben jelenítjük meg őket. To­vábbá a reláció-attribútumoknak a sorrendjét is felcserélhetjük, a relációt ez nem változtatja meg.

Relációkon értelmezett halmazműveletek:

A következő módon definiáljuk tetszőleges R és S halmazok ese­tén a 3 leggyakoribb műveletet:

  1. R és S egyesítése (RUS): azon elemek halmaza, melyek v. az R-ben v. az S-ben vannak. 1 elem csak 1szer szerepel az egyesítésben, még akkor is, ha jelen van az R-ben is és az S-ben is. Szintaxis: <eredményreláció1> UNION <eredményreláció2>
  2. R és S metszete (RnS): azon elemek halmaza, melyek az R-ben és az S-ben is benne vannak. Szintaxis: <eredményreláció1> INTERSECT <eredményreláció2>
  3. R és S különbsége (R-S): azon elemek halmaza, melyek benne vannak R-ben, de nincsenek S-ben. R-S nem ugyanaz, mint S-R. Szintaxis: <eredményreláció1> MINUS <eredményreláció2>

Vetítés: A vetítés operátorral a régi R relációból olyan új reláció hozható létre, amelyik csak az R bizonyos oszlopait tartalmazza. A pA1,A2,…An(R) kifejezés értéke az a reláció, amelyik az R relációnak csak az A1,A2,...,An attribútumokhoz tartozó oszlopait tartalmazza.
Kiválasztás: Olyan új relációt hoz létre, amely R sorainak 1 részhalmazát tartalmazza, 1 bi­zonyos C feltétel alapján. Pl.: shossz³100(Film) kifejezés értéke azokat a sorokat tartal­mazza, amelyek hossza nagyobb, mint 100 perc.
Descartes-szorzat: 2 halmaz, R és S Descartes-szorzata azon párok halmaza, melyeknek 1. eleme az R tetsző1eges eleme, a 2. pedig az S egy eleme. A szorzat jelölése R x S. Amikor R és S relációk, a szorzat szintén reláció. Azonban az R és S elemei sorok, ezért az R egy sorának párosítása az S 1 sorá­val olyan hosszabb sort eredményez, melyben az alkotó sorok mind­egyik komponense meg­jelenik. Az R komponensei megelőzik sorrendben az S kompo­nenseit.
Az eredményreláció sémája az R és S sémájának egyesítése. Előfordulhat, hogy az R és S relációknak vannak közös attribútumai. Ekkor minden azonos nevű attribútumot tartal­mazó pár esetén legalább az egyiknek új nevet kell adni. 1 olyan A attribútum egyértelművé tételéhez, amelyik mind az R, mind az S sémájában szerepel, a nevek megkülönböztetésére az R.A, ill. S.A jelöléseket használjuk. Pl.:
Relációs adatbázisok

A relációk tulajdonságai:

  • A reláción belül nem lehetséges azonos tuple
  • A relációban nem kötelező, hogy a tuple-k sorrendben legyenek
  • A relációra nem jellemző a domain-ek sorrendje
  • Elemi egységnek egy domain értékét tekintjük
  • Nem szükségszerű, hogy a domain-ek halmazi különbözzenek egymástól.

Összevetés a klasszikus file-kezelési terminológia és a relációs fogalmak között:

  • File = Reláció
  • Sorok (tuple) = file rekordjai
  • domain-ek elemi értékei = a rekordok elemi mezői.

A relációk típusai:

  1. Alap, v. bázis reláció: amely a tényleges adatokat tartalmazó elem, szűkebb értelemben ezt hívjuk táblázatnak, vagy relációnak. Önálló névvel rendelkezik.
  2. Virtuális reláció, v nézet: valamely felhasználó, v. szervezet által definiált reláció, mely önmagában nem tartalmaz adatokat. A nézet az esetek többségében több reláció soraiból, ill. oszlopaiból relációs műveletek végzése után jön létre.
  3. Lekérdezések eredménye: a felhasználók által megfogalmazott formájú eredmény-reláció (tábla). Csak a feldolgozás, értelmezés idejében létezik, általában nincs neve sem.
  4. Közbenső táblázatok: bonyolultabb feladatok megoldása közben keletkező rész-, v. köz­benső eredmények tárolását végzik, valódi adattartalmú tábláztok.

A multihalmazok problémái:

Olyan halmaz, amely ismétlődő elemeket is tartalmazhat. Ha a relációt multihalmaznak tekintjük, akkor ezzel az adattáblában azonos sorokat is megengedünk. A relációs algebra műveletei multihalmazokra is értelmezhetők.
A valóság indokolhatja, ill. technikai meggondolások, pl.: vetítéskor ha megengedjük multihalmazok előfordulását, akkor nem kell a többszöröződést figyelnünk. Összegzés, és ezt felhasználó (átlag,…) eredményekhez határozottan jó lehet a multihalmaz használata.
Ha a t sor R-ben n-szer, S-ben m-szer szerepelt, akkor RÈS -ben n+m -szer;
RÇS -ben min(n,m) -szer;
R - S -ben max(0,n-m) –szer szerepel.
A halmaz-azonosságok multihalmazokra NEM feltétlenül érvényesek:
pl.: (RÈS)-T=(R-T)È(S-T).
Multihalmazok vetítése és kiválasztás: az eredményből az egyforma sorokat nem kell kiküszöbölni.
Multihalmazok szorzása: ha a t sor R-ben n-szer, az u sor S-ben m-szer szerepelt, akkor RxS -ben a tu sor nm –szer jelenik meg.
Multihalmazok összekapcsolása: a szorzatuk kiválasztásával.